전계와 전기력의 기초

전계란

전하란 대전된 물체가 가진 전기의 양을 말합니다. 양자에 비해 전자가 많으면 -, 전자가 적으면 +가 됩니다. 기호는 Q, 단위는 C(쿨롱)로 나타냅니다. 2개의 전하량을 Q1, Q2, 거리를 r[m], 두 전하 사이에 작용하는 힘을 F[N]로 하면 쿨롱의 법칙은 다음과 같은 식이 됩니다.

전계(전장)란 대전된 물체의 주변에 존재하며 그 전하에 작용하는 힘이 존재하는 영역이라고 생각할 수 있습니다. 예를 들자면, 어떤 공간에 점 전하*가 존재하게 되면 그 주변 공간이 특별한 성질을 갖게 되는데 거기에 다른 점 전하가 들어오게 되면 그 공간의 성질이 들어온 점 전하에 힘을 가하는, 이를테면 「전하의 세력 범위」라 할 수 있습니다. 그리고 그 세력은 그림과 같이 중심에서 멀어질수록 작아집니다. 이 전계의 강도를 「전계 강도」라고 하며 그림과 같이 중심에서 바깥쪽으로 퍼지고, 멀어질수록 전계 강도가 약해집니다.

그 성질상 방향성을 띠고 있기 때문에 벡터를 사용하여 표시합니다. 전계는 강도뿐만 아니라 방향 관계도 함께 나타냅니다.

점 전하…크기를 측정할 수 없는 아주 작은 물체에 대전되어 있는 전하

공간에 점 전하 Q[C]가 존재하고 그 전하에 작용하는 힘을 F[N]라고 했을 때의 전계 강도는

E=F/Q[V/m]

전계의 단위[V/m]는 단위 거리당 전위차를 나타냅니다. 반대로 하면

F=QE[N]

이며 이것이 전계 속에 놓인 전하에 가해지는 힘 즉, 「쿨롱의 힘」입니다.
이상의 수식으로 점 전하가 만들어내는 전계 강도는

전하량 Q[C]의 점 전하가 있으면 그 주변 공간의 전계 강도는 점 전하로부터의 거리 r[m]의 제곱에 반비례합니다.

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전기력선

전계는 플러스 전하에서 나와 마이너스 전하로 향합니다.
전기력선은 아래 그림과 같이 전계의 방향을 그린 가상의 선입니다. 전기력선의 방향이 전계를 나타내며 플러스 측에서 마이너스 측으로 향하고 있습니다.

아래 그림과 같이 대전체(도체)의 경우, 전기력선은 표면에서 수직으로 나옵니다. 이때 대전체의 표면 전하가 같은 밀도로 대전되어 있으면 전기력선의 간격도 같습니다. 밀도는 전위의 높이를 나타내며, 전기력선의 수가 많고 간격이 좁으면 전계가 강하고 반대로 선의 수가 적고 간격이 넓으면 전계가 약하다는 것을 알 수 있습니다.

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가우스의 정리

전계에 어떤 전하가 존재할 때 그 양이나 형상으로 전계를 계산하는 방법이 있습니다. 이것을 「가우스의 정리」라고 하며 접근한 대전체가 전계에 작용하는 전기력을 계산하면 정전기 장애에 대한 대책을 세울 수 있습니다.
아래의 표는 「가우스의 정리」에 의한 계산식입니다.
아래 표 「가우스의 정리」에서 전하 분포 상태에 대한 점이나 선 주변의 전계를 계산하면 대전물의 유도율과 전계 강도는 반비례하고, 전기력선의 밀도와 전계 강도는 비례한다는 것을 알 수 있습니다. 즉, 끝이 뾰족한 형상인 경우 그 부분의 전기력 밀도는 커지고 전계는 높아집니다.